The Effects of Recruitment status on completion of clinical trials

Setup

library(bayesplot)

This is bayesplot version 1.11.1

- Online documentation and vignettes at mc-stan.org/bayesplot

- bayesplot theme set to bayesplot::theme_default()

   * Does _not_ affect other ggplot2 plots

   * See ?bayesplot_theme_set for details on theme setting

available_mcmc(pattern = "_nuts_")

bayesplot MCMC module:
(matching pattern '_nuts_') 
  mcmc_nuts_acceptance
  mcmc_nuts_divergence
  mcmc_nuts_energy
  mcmc_nuts_stepsize
  mcmc_nuts_treedepth

library(ggplot2)
library(patchwork)
library(tidyverse)

── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
✔ dplyr     1.1.3     ✔ readr     2.1.4
✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
✔ lubridate 1.9.2     ✔ tibble    3.2.1
✔ purrr     1.0.2     ✔ tidyr     1.3.0

── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(rstan)

Loading required package: StanHeaders

rstan version 2.32.6 (Stan version 2.32.2)

For execution on a local, multicore CPU with excess RAM we recommend calling
options(mc.cores = parallel::detectCores()).
To avoid recompilation of unchanged Stan programs, we recommend calling
rstan_options(auto_write = TRUE)
For within-chain threading using `reduce_sum()` or `map_rect()` Stan functions,
change `threads_per_chain` option:
rstan_options(threads_per_chain = 1)


Attaching package: 'rstan'

The following object is masked from 'package:tidyr':

    extract

library(tidyr)
library(ghibli)
library(xtable)
#Resources: https://github.com/stan-dev/rstan/wiki/RStan-Getting-Started

#save unchanged models instead of recompiling
rstan_options(auto_write = TRUE)
#allow for multithreaded sampling
options(mc.cores = parallel::detectCores())

#test installation, shouldn't get any errors
#example(stan_model, package = "rstan", run.dontrun = TRUE)

################ Pull data from database ######################
library(RPostgreSQL)

Loading required package: DBI

driver <- dbDriver("PostgreSQL")

get_data <- function(driver) {

con <- dbConnect(
    driver,
    user='root',
    password='root',
    dbname='aact_db',
    host='will-office'
    )
on.exit(dbDisconnect(con))

query <- dbSendQuery(
    con,
#    "select * from formatted_data_with_planned_enrollment;"
"
select 
    fdqpe.nct_id
    --,fdqpe.start_date
    --,fdqpe.current_enrollment
    --,fdqpe.enrollment_category
    ,fdqpe.current_status 
    ,fdqpe.earliest_date_observed 
    ,fdqpe.elapsed_duration
    ,fdqpe.n_brands as identical_brands
    ,ntbtu.brand_name_count 
    ,fdqpe.category_id
    ,fdqpe.final_status
    ,fdqpe.h_sdi_val
    --,fdqpe.h_sdi_u95
    --,fdqpe.h_sdi_l95
    ,fdqpe.hm_sdi_val
    --,fdqpe.hm_sdi_u95
    --,fdqpe.hm_sdi_l95
    ,fdqpe.m_sdi_val
    --,fdqpe.m_sdi_u95
    --,fdqpe.m_sdi_l95
    ,fdqpe.lm_sdi_val
    --,fdqpe.lm_sdi_u95
    --,fdqpe.lm_sdi_l95
    ,fdqpe.l_sdi_val
    --,fdqpe.l_sdi_u95
    --,fdqpe.l_sdi_l95
from formatted_data_with_planned_enrollment fdqpe
    join \"Formularies\".nct_to_brands_through_uspdc ntbtu
        on fdqpe.nct_id = ntbtu.nct_id 
order by fdqpe.nct_id, fdqpe.earliest_date_observed 
;
"
    )
df <- fetch(query, n = -1)
df <- na.omit(df)

query2 <-dbSendQuery(con,"select count(*) from \"DiseaseBurden\".icd10_categories ic where \"level\"=1;")
n_categories <- fetch(query2, n = -1)

return(list(data=df,ncat=n_categories))
}


get_counterfact_base <- function(driver) {

con <- dbConnect(
    driver,
    user='root',
    password='root',
    dbname='aact_db',
    host='will-office'
    )
on.exit(dbDisconnect(con))

query <- dbSendQuery(
    con,
    "
    with cte as (
    --get last recruiting state
    select fd.nct_id, max(fd.earliest_date_observed),min(fd2.earliest_date_observed) as tmstmp
    from formatted_data fd 
        join formatted_data fd2 
        on fd.nct_id=fd2.nct_id and fd.earliest_date_observed < fd2.earliest_date_observed 
    where fd.current_status = 'Recruiting'
        and fd2.current_status = 'Active, not recruiting'
    group by fd.nct_id 
    )
    select 
        fdqpe.nct_id
        --,fdqpe.start_date
        --,fdqpe.current_enrollment
        --,fdqpe.enrollment_category
        ,fdqpe.current_status 
        ,fdqpe.earliest_date_observed 
        ,fdqpe.elapsed_duration
        ,fdqpe.n_brands as identical_brands
        ,ntbtu.brand_name_count 
        ,fdqpe.category_id
        ,fdqpe.final_status
        ,fdqpe.h_sdi_val
        --,fdqpe.h_sdi_u95
        --,fdqpe.h_sdi_l95
        ,fdqpe.hm_sdi_val
        --,fdqpe.hm_sdi_u95
        --,fdqpe.hm_sdi_l95
        ,fdqpe.m_sdi_val
        --,fdqpe.m_sdi_u95
        --,fdqpe.m_sdi_l95
        ,fdqpe.lm_sdi_val
        --,fdqpe.lm_sdi_u95
        --,fdqpe.lm_sdi_l95
        ,fdqpe.l_sdi_val
        --,fdqpe.l_sdi_u95
        --,fdqpe.l_sdi_l95
    from formatted_data_with_planned_enrollment fdqpe
        join \"Formularies\".nct_to_brands_through_uspdc ntbtu
            on fdqpe.nct_id = ntbtu.nct_id 
        join cte 
            on fdqpe.nct_id = cte.nct_id 
                and fdqpe.earliest_date_observed = cte.tmstmp
    order by fdqpe.nct_id, fdqpe.earliest_date_observed 
    ;
    "
    )
df <- fetch(query, n = -1)
df <- na.omit(df)

query2 <-dbSendQuery(con,"select count(*) from \"DiseaseBurden\".icd10_categories ic where \"level\"=1;")
n_categories <- fetch(query2, n = -1)

return(list(data=df,ncat=n_categories))
}


d <- get_data(driver)
df <- d$data
n_categories <- d$ncat

cf <- get_counterfact_base(driver)
df_counterfact_base <- cf$data



################ Format Data ###########################

data_formatter <- function(df) {
categories <- df["category_id"]

x <- df["elapsed_duration"]
x["identical_brands"] <- asinh(df$identical_brands)
x["brand_name_counts"] <- asinh(df$brand_name_count)
x["h_sdi_val"] <- asinh(df$h_sdi_val)
x["hm_sdi_val"] <- asinh(df$hm_sdi_val)
x["m_sdi_val"] <- asinh(df$m_sdi_val)
x["lm_sdi_val"] <- asinh(df$lm_sdi_val)
x["l_sdi_val"] <- asinh(df$l_sdi_val)


#Setup fixed effects
x["status_NYR"] <- ifelse(df["current_status"]=="Not yet recruiting",1,0)
x["status_EBI"] <- ifelse(df["current_status"]=="Enrolling by invitation",1,0)
x["status_Rec"] <- ifelse(df["current_status"]=="Recruiting",1,0) 
x["status_ANR"] <- ifelse(df["current_status"]=="Active, not recruiting",1,0)


y <- ifelse(df["final_status"]=="Terminated",1,0)

#get category list


return(list(x=x,y=y))
}

train <- data_formatter(df)
counterfact_base <- data_formatter(df_counterfact_base)

categories <- df$category_id

x <- train$x
y <- train$y

x_cf_base <- counterfact_base$x
y_cf_base <- counterfact_base$y
cf_categories <- df_counterfact_base$category_id

Fit Model

################################# FIT MODEL #########################################
inherited_cols <- c(
    "elapsed_duration"
    #,"identical_brands"
    #,"brand_name_counts"
    ,"h_sdi_val"
    ,"hm_sdi_val"
    ,"m_sdi_val"
    ,"lm_sdi_val"
    ,"l_sdi_val"
    ,"status_NYR"
    ,"status_EBI"
    ,"status_Rec"
    ,"status_ANR"
)

beta_list <- list(
        groups = c(
        `1`="Infections & Parasites",
        `2`="Neoplasms",
        `3`="Blood & Immune system",
        `4`="Endocrine, Nutritional, and Metabolic",
        `5`="Mental & Behavioral",
        `6`="Nervous System",
        `7`="Eye and Adnexa",
        `8`="Ear and Mastoid",
        `9`="Circulatory",
        `10`="Respiratory",
        `11`="Digestive",
        `12`="Skin & Subcutaneaous tissue",
        `13`="Musculoskeletal",
        `14`="Genitourinary",
        `15`="Pregancy, Childbirth, & Puerperium",
        `16`="Perinatal Period",
        `17`="Congential",
        `18`="Symptoms, Signs etc.",
        `19`="Injury etc.",
        `20`="External Causes",
        `21`="Contact with Healthcare",
        `22`="Special Purposes"
    ),
    parameters = c(
        `1`="Elapsed Duration",
        # brands
        `2`="asinh(Generic Brands)",
        `3`="asinh(Competitors USPDC)",
        # population
        `4`="asinh(High SDI)",
        `5`="asinh(High-Medium SDI)",
        `6`="asinh(Medium SDI)",
        `7`="asinh(Low-Medium SDI)",
        `8`="asinh(Low SDI)",
        #Status
        `9`="status_NYR",
        `10`="status_EBI",
        `11`="status_Rec",
        `12`="status_ANR"
    )
)

get_parameters <- function(stem,class_list) {
    #get categories and lengths
    named <- names(class_list)
    lengths <- sapply(named, (function (x) length(class_list[[x]])))
    
    #describe the grid needed
    iter_list <- sapply(named, (function (x) 1:lengths[x]))
    
    #generate the list of parameters
    pardf <- generate_parameter_df(stem, iter_list)
    
    #add columns with appropriate human-readable names
    for (name in named) {
        pardf[paste(name,"_hr",sep="")] <- as.factor(
            sapply(pardf[name], (function (i) class_list[[name]][i]))
        )
    }
     
    return(pardf)   
}

generate_parameter_df <- function(stem, iter_list) {
    grid <- expand.grid(iter_list)
    grid["param_name"] <- grid %>% unite(x,colnames(grid),sep=",")
    grid["param_name"] <- paste(stem,"[",grid$param_name,"]",sep="")
    return(grid)
}

group_mcmc_areas <- function(
        stem,# = "beta"
        class_list,# = beta_list
        stanfit,# = fit
        group_id,# = 2
        rename=TRUE,
        filter=NULL
        ) {
    #get all parameter names
    params <- get_parameters(stem,class_list)
    
    #filter down to parameters of interest
    params <- filter(params,groups == group_id)
    #Get dataframe with only the rows of interest
    filtdata <- as.data.frame(stanfit)[params$param_name]
    #rename columns
    if (rename) dimnames(filtdata)[[2]] <- params$parameters_hr
    #get group name for title
    group_name <- class_list$groups[group_id]
    #create area plot with appropriate title
    p <- mcmc_areas(filtdata,prob = 0.8, prob_outer = 0.95) +
        ggtitle(paste("Parameter distributions for ICD-10 class:",group_name)) +
        geom_vline(xintercept=0,color="grey",alpha=0.75)
    
    d <- pivot_longer(filtdata, everything()) |> 
        group_by(name) |> 
        summarize(
            mean=mean(value)
            ,q025 = quantile(value,probs = 0.025)
            ,q975 = quantile(value,probs = 0.975)
            ,q05 = quantile(value,probs = 0.05)
            ,q95 = quantile(value,probs = 0.95)
            )
    return(list(plot=p,quantiles=d,name=group_name))
}

parameter_mcmc_areas <- function(
        stem,# = "beta"
        class_list,# = beta_list
        stanfit,# = fit
        parameter_id,# = 2
        rename=TRUE
        ) {
    #get all parameter names
    params <- get_parameters(stem,class_list)
    #filter down to parameters of interest
    params <- filter(params,parameters == parameter_id)
    #Get dataframe with only the rows of interest
    filtdata <- as.data.frame(stanfit)[params$param_name]
    #rename columns
    if (rename) dimnames(filtdata)[[2]] <- params$groups_hr
    #get group name for title
    parameter_name <- class_list$parameters[parameter_id]
    #create area plot with appropriate title
    p <- mcmc_areas(filtdata,prob = 0.8, prob_outer = 0.95) +
        ggtitle(parameter_name,"Parameter Distribution")
    
    d <- pivot_longer(filtdata, everything()) |> 
        group_by(name) |> 
        summarize(
            mean=mean(value)
            ,q025 = quantile(value,probs = 0.025)
            ,q975 = quantile(value,probs = 0.975)
            ,q05 = quantile(value,probs = 0.05)
            ,q95 = quantile(value,probs = 0.95)
            )
    return(list(plot=p,quantiles=d,name=parameter_name))
}

Plan: select all snapshots that are the first to have closed enrollment (Rec -> ANR)

#delay intervention
intervention_enrollment <- x_cf_base[c(inherited_cols,"brand_name_counts", "identical_brands")]
intervention_enrollment["status_ANR"] <- 0
intervention_enrollment["status_Rec"] <- 1

counterfact_delay <- list(
    D = ncol(x),#
    N = nrow(x),
    L = n_categories$count,
    y = as.vector(y),
    ll = as.vector(categories),
    x = as.matrix(x),
    mu_mean = 0,
    mu_stdev = 0.05,
    sigma_shape = 4,
    sigma_rate = 20,
    Nx = nrow(x_cf_base),
    llx = as.vector(cf_categories),
    counterfact_x_tilde = as.matrix(intervention_enrollment),
    counterfact_x = as.matrix(x_cf_base)
)

fit <- stan(
    file='Hierarchal_Logistic.stan', 
    data = counterfact_delay,
    chains = 4,
    iter = 5000,
    seed = 11021585
    )

Warning: There were 1 chains where the estimated Bayesian Fraction of Missing Information was low. See
https://mc-stan.org/misc/warnings.html#bfmi-low

Warning: Examine the pairs() plot to diagnose sampling problems

Explore data

#get number of trials and snapshots in each category
group_trials_by_category <- as.data.frame(aggregate(category_id ~ nct_id, df, max))
group_trials_by_category <- as.data.frame(group_trials_by_category)

category_count <- group_trials_by_category |> group_by(category_id) |> count()

Fit Results

################################# ANALYZE #####################################
print(fit)

Inference for Stan model: anon_model.
4 chains, each with iter=5000; warmup=2500; thin=1; 
post-warmup draws per chain=2500, total post-warmup draws=10000.

                                 mean se_mean    sd    2.5%     25%     50%
mu[1]                           -0.02    0.00  0.05   -0.12   -0.06   -0.03
mu[2]                            0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.04    0.00
mu[3]                            0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu[4]                           -0.04    0.00  0.05   -0.14   -0.08   -0.04
mu[5]                           -0.04    0.00  0.05   -0.13   -0.07   -0.04
mu[6]                           -0.03    0.00  0.05   -0.13   -0.06   -0.03
mu[7]                           -0.01    0.00  0.05   -0.11   -0.04   -0.01
mu[8]                            0.00    0.00  0.05   -0.09   -0.03    0.00
mu[9]                            0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.04    0.00
mu[10]                           0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.04    0.00
mu[11]                           0.00    0.00  0.05   -0.09   -0.03    0.00
mu[12]                          -0.03    0.00  0.05   -0.13   -0.06   -0.03
sigma[1]                         0.27    0.00  0.12    0.07    0.19    0.26
sigma[2]                         0.91    0.00  0.19    0.57    0.78    0.90
sigma[3]                         0.66    0.00  0.18    0.34    0.54    0.65
sigma[4]                         0.31    0.00  0.09    0.15    0.24    0.30
sigma[5]                         0.18    0.00  0.09    0.05    0.12    0.17
sigma[6]                         0.19    0.00  0.09    0.06    0.12    0.18
sigma[7]                         0.18    0.00  0.09    0.05    0.12    0.17
sigma[8]                         0.17    0.00  0.08    0.05    0.11    0.16
sigma[9]                         0.32    0.01  0.15    0.08    0.21    0.30
sigma[10]                        0.19    0.00  0.10    0.05    0.12    0.18
sigma[11]                        0.23    0.00  0.12    0.06    0.14    0.21
sigma[12]                        0.28    0.00  0.13    0.09    0.19    0.27
beta[1,1]                       -0.10    0.00  0.25   -0.65   -0.24   -0.09
beta[1,2]                       -0.42    0.00  0.42   -1.23   -0.71   -0.42
beta[1,3]                        0.68    0.00  0.40   -0.07    0.41    0.67
beta[1,4]                       -0.46    0.00  0.12   -0.71   -0.54   -0.46
beta[1,5]                        0.00    0.00  0.18   -0.35   -0.11   -0.01
beta[1,6]                        0.05    0.00  0.18   -0.29   -0.07    0.03
beta[1,7]                        0.07    0.00  0.17   -0.24   -0.04    0.06
beta[1,8]                        0.06    0.00  0.15   -0.23   -0.04    0.05
beta[1,9]                        0.32    0.01  0.38   -0.24    0.06    0.25
beta[1,10]                      -0.03    0.00  0.22   -0.53   -0.14   -0.02
beta[1,11]                       0.02    0.00  0.22   -0.43   -0.10    0.02
beta[1,12]                      -0.22    0.00  0.27   -0.82   -0.37   -0.19
beta[2,1]                       -0.41    0.01  0.26   -0.99   -0.58   -0.39
beta[2,2]                       -1.24    0.00  0.27   -1.78   -1.43   -1.24
beta[2,3]                        0.47    0.00  0.20    0.08    0.34    0.47
beta[2,4]                        0.25    0.00  0.22   -0.14    0.10    0.23
beta[2,5]                       -0.09    0.00  0.18   -0.51   -0.20   -0.08
beta[2,6]                       -0.12    0.00  0.19   -0.55   -0.23   -0.11
beta[2,7]                       -0.07    0.00  0.17   -0.46   -0.17   -0.06
beta[2,8]                        0.05    0.00  0.16   -0.25   -0.05    0.04
beta[2,9]                       -0.48    0.01  0.40   -1.43   -0.71   -0.41
beta[2,10]                       0.00    0.00  0.23   -0.48   -0.12    0.00
beta[2,11]                      -0.14    0.00  0.21   -0.61   -0.26   -0.12
beta[2,12]                      -0.36    0.01  0.27   -0.96   -0.53   -0.33
beta[3,1]                       -0.03    0.00  0.30   -0.65   -0.19   -0.03
beta[3,2]                       -0.12    0.01  0.93   -2.03   -0.71   -0.11
beta[3,3]                       -0.10    0.01  0.69   -1.52   -0.52   -0.09
beta[3,4]                       -0.19    0.00  0.29   -0.80   -0.37   -0.18
beta[3,5]                       -0.10    0.00  0.20   -0.56   -0.20   -0.08
beta[3,6]                       -0.10    0.00  0.21   -0.57   -0.21   -0.08
beta[3,7]                       -0.08    0.00  0.20   -0.52   -0.18   -0.06
beta[3,8]                       -0.06    0.00  0.19   -0.50   -0.16   -0.04
beta[3,9]                        0.00    0.00  0.34   -0.70   -0.19    0.00
beta[3,10]                       0.00    0.00  0.22   -0.48   -0.11    0.00
beta[3,11]                       0.00    0.00  0.26   -0.57   -0.13    0.00
beta[3,12]                      -0.03    0.00  0.31   -0.67   -0.20   -0.04
beta[4,1]                       -0.04    0.00  0.29   -0.62   -0.20   -0.04
beta[4,2]                       -0.43    0.00  0.57   -1.59   -0.80   -0.42
beta[4,3]                       -0.67    0.01  0.55   -1.85   -1.02   -0.63
beta[4,4]                        0.06    0.00  0.25   -0.42   -0.10    0.06
beta[4,5]                       -0.03    0.00  0.17   -0.39   -0.13   -0.03
beta[4,6]                       -0.08    0.00  0.19   -0.49   -0.18   -0.07
beta[4,7]                        0.00    0.00  0.18   -0.37   -0.10    0.00
beta[4,8]                        0.07    0.00  0.18   -0.26   -0.04    0.06
beta[4,9]                       -0.13    0.00  0.34   -0.91   -0.30   -0.10
beta[4,10]                      -0.01    0.00  0.22   -0.49   -0.12   -0.01
beta[4,11]                       0.21    0.01  0.30   -0.23    0.01    0.15
beta[4,12]                      -0.21    0.01  0.31   -0.95   -0.37   -0.17
beta[5,1]                       -0.10    0.00  0.29   -0.75   -0.26   -0.08
beta[5,2]                       -1.41    0.01  0.92   -3.40   -1.98   -1.35
beta[5,3]                        0.26    0.01  0.67   -1.01   -0.18    0.23
beta[5,4]                        0.02    0.00  0.24   -0.45   -0.13    0.02
beta[5,5]                       -0.02    0.00  0.18   -0.38   -0.12   -0.02
beta[5,6]                       -0.05    0.00  0.19   -0.45   -0.15   -0.04
beta[5,7]                        0.05    0.00  0.19   -0.29   -0.06    0.04
beta[5,8]                        0.09    0.00  0.19   -0.24   -0.03    0.07
beta[5,9]                        0.01    0.00  0.33   -0.67   -0.17    0.00
beta[5,10]                      -0.01    0.00  0.22   -0.49   -0.12   -0.01
beta[5,11]                       0.08    0.00  0.26   -0.38   -0.07    0.05
beta[5,12]                      -0.18    0.00  0.31   -0.89   -0.33   -0.14
beta[6,1]                       -0.06    0.00  0.29   -0.67   -0.22   -0.06
beta[6,2]                        2.93    0.01  0.88    1.33    2.32    2.89
beta[6,3]                        0.21    0.00  0.34   -0.48   -0.02    0.21
beta[6,4]                       -0.48    0.00  0.28   -1.09   -0.65   -0.46
beta[6,5]                       -0.14    0.00  0.20   -0.59   -0.25   -0.12
beta[6,6]                       -0.07    0.00  0.19   -0.48   -0.18   -0.06
beta[6,7]                       -0.01    0.00  0.18   -0.39   -0.12   -0.01
beta[6,8]                        0.05    0.00  0.18   -0.29   -0.06    0.04
beta[6,9]                        0.02    0.00  0.33   -0.65   -0.17    0.01
beta[6,10]                       0.00    0.00  0.22   -0.47   -0.12    0.00
beta[6,11]                      -0.10    0.00  0.26   -0.70   -0.22   -0.07
beta[6,12]                       0.04    0.00  0.30   -0.52   -0.14    0.02
beta[7,1]                       -0.14    0.00  0.31   -0.84   -0.30   -0.10
beta[7,2]                       -0.18    0.01  0.53   -1.24   -0.52   -0.17
beta[7,3]                        1.42    0.01  0.73    0.17    0.91    1.36
beta[7,4]                       -0.08    0.00  0.25   -0.58   -0.24   -0.08
beta[7,5]                       -0.11    0.00  0.19   -0.54   -0.22   -0.09
beta[7,6]                       -0.12    0.00  0.20   -0.57   -0.23   -0.10
beta[7,7]                       -0.08    0.00  0.19   -0.50   -0.18   -0.06
beta[7,8]                       -0.06    0.00  0.19   -0.50   -0.16   -0.05
beta[7,9]                        0.05    0.00  0.34   -0.62   -0.14    0.04
beta[7,10]                       0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[7,11]                      -0.03    0.00  0.24   -0.58   -0.15   -0.02
beta[7,12]                      -0.06    0.00  0.29   -0.68   -0.23   -0.06
beta[8,1]                       -0.03    0.00  0.31   -0.67   -0.20   -0.03
beta[8,2]                        0.01    0.01  0.94   -1.87   -0.59    0.01
beta[8,3]                        0.00    0.01  0.69   -1.42   -0.42    0.00
beta[8,4]                       -0.04    0.00  0.32   -0.70   -0.24   -0.04
beta[8,5]                       -0.04    0.00  0.20   -0.45   -0.15   -0.04
beta[8,6]                       -0.03    0.00  0.22   -0.49   -0.15   -0.03
beta[8,7]                       -0.01    0.00  0.21   -0.44   -0.12   -0.01
beta[8,8]                        0.00    0.00  0.20   -0.41   -0.10    0.00
beta[8,9]                        0.00    0.00  0.35   -0.74   -0.19    0.00
beta[8,10]                       0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[8,11]                       0.00    0.00  0.25   -0.53   -0.13    0.00
beta[8,12]                      -0.04    0.00  0.31   -0.69   -0.21   -0.04
beta[9,1]                       -0.04    0.00  0.30   -0.68   -0.20   -0.04
beta[9,2]                       -0.64    0.01  0.83   -2.39   -1.16   -0.60
beta[9,3]                       -0.56    0.01  0.60   -1.84   -0.93   -0.52
beta[9,4]                        0.02    0.00  0.26   -0.52   -0.15    0.02
beta[9,5]                        0.03    0.00  0.19   -0.32   -0.09    0.02
beta[9,6]                        0.10    0.00  0.21   -0.24   -0.04    0.07
beta[9,7]                        0.11    0.00  0.20   -0.23   -0.02    0.08
beta[9,8]                        0.10    0.00  0.19   -0.23   -0.02    0.07
beta[9,9]                        0.05    0.00  0.34   -0.63   -0.14    0.03
beta[9,10]                       0.00    0.00  0.23   -0.47   -0.12    0.00
beta[9,11]                      -0.05    0.00  0.26   -0.63   -0.17   -0.03
beta[9,12]                      -0.01    0.00  0.31   -0.64   -0.18   -0.02
beta[10,1]                      -0.03    0.00  0.30   -0.64   -0.19   -0.03
beta[10,2]                      -0.24    0.01  0.89   -2.03   -0.80   -0.22
beta[10,3]                      -0.11    0.01  0.68   -1.53   -0.52   -0.09
beta[10,4]                      -0.22    0.00  0.29   -0.85   -0.39   -0.20
beta[10,5]                      -0.11    0.00  0.20   -0.56   -0.21   -0.09
beta[10,6]                      -0.11    0.00  0.21   -0.59   -0.22   -0.09
beta[10,7]                      -0.09    0.00  0.20   -0.55   -0.19   -0.07
beta[10,8]                      -0.07    0.00  0.19   -0.51   -0.16   -0.05
beta[10,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.73   -0.19   -0.01
beta[10,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[10,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.55   -0.13    0.00
beta[10,12]                     -0.04    0.00  0.32   -0.68   -0.21   -0.04
beta[11,1]                      -0.03    0.00  0.30   -0.65   -0.20   -0.03
beta[11,2]                      -0.15    0.01  0.90   -2.00   -0.71   -0.14
beta[11,3]                      -0.08    0.01  0.68   -1.47   -0.50   -0.07
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beta[11,7]                      -0.09    0.00  0.21   -0.58   -0.20   -0.07
beta[11,8]                      -0.07    0.00  0.19   -0.52   -0.18   -0.05
beta[11,9]                       0.00    0.00  0.35   -0.75   -0.19    0.00
beta[11,10]                     -0.01    0.00  0.22   -0.48   -0.12    0.00
beta[11,11]                     -0.01    0.00  0.26   -0.55   -0.14    0.00
beta[11,12]                     -0.04    0.00  0.32   -0.70   -0.21   -0.04
beta[12,1]                      -0.17    0.00  0.29   -0.85   -0.32   -0.14
beta[12,2]                      -0.71    0.01  0.84   -2.48   -1.25   -0.68
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beta[12,4]                      -0.19    0.00  0.24   -0.70   -0.33   -0.17
beta[12,5]                      -0.06    0.00  0.18   -0.46   -0.16   -0.06
beta[12,6]                       0.01    0.00  0.19   -0.36   -0.11    0.00
beta[12,7]                       0.02    0.00  0.18   -0.33   -0.09    0.01
beta[12,8]                       0.05    0.00  0.18   -0.30   -0.06    0.04
beta[12,9]                       0.04    0.00  0.33   -0.63   -0.14    0.02
beta[12,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[12,11]                      0.05    0.00  0.26   -0.43   -0.09    0.04
beta[12,12]                     -0.14    0.00  0.30   -0.82   -0.30   -0.12
beta[13,1]                       0.10    0.00  0.30   -0.41   -0.08    0.06
beta[13,2]                       1.52    0.01  0.55    0.53    1.15    1.49
beta[13,3]                      -1.42    0.01  0.55   -2.60   -1.76   -1.37
beta[13,4]                      -0.09    0.00  0.24   -0.58   -0.24   -0.08
beta[13,5]                      -0.07    0.00  0.18   -0.46   -0.17   -0.06
beta[13,6]                      -0.03    0.00  0.18   -0.41   -0.14   -0.03
beta[13,7]                       0.01    0.00  0.18   -0.36   -0.10    0.00
beta[13,8]                       0.01    0.00  0.18   -0.35   -0.09    0.01
beta[13,9]                      -0.07    0.00  0.32   -0.80   -0.24   -0.05
beta[13,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.11    0.00
beta[13,11]                      0.12    0.00  0.26   -0.33   -0.04    0.08
beta[13,12]                     -0.21    0.01  0.31   -0.94   -0.38   -0.17
beta[14,1]                      -0.03    0.00  0.31   -0.67   -0.19   -0.03
beta[14,2]                      -0.29    0.01  0.91   -2.12   -0.87   -0.27
beta[14,3]                      -0.17    0.01  0.66   -1.56   -0.58   -0.15
beta[14,4]                      -0.19    0.00  0.30   -0.83   -0.36   -0.17
beta[14,5]                      -0.10    0.00  0.20   -0.55   -0.20   -0.08
beta[14,6]                      -0.09    0.00  0.21   -0.57   -0.20   -0.07
beta[14,7]                      -0.07    0.00  0.20   -0.53   -0.18   -0.05
beta[14,8]                      -0.05    0.00  0.19   -0.49   -0.14   -0.03
beta[14,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.74   -0.20   -0.01
beta[14,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[14,11]                      0.01    0.00  0.26   -0.53   -0.13    0.01
beta[14,12]                     -0.03    0.00  0.31   -0.69   -0.21   -0.03
beta[15,1]                      -0.03    0.00  0.29   -0.62   -0.19   -0.03
beta[15,2]                      -0.01    0.01  0.95   -1.91   -0.60   -0.01
beta[15,3]                      -0.01    0.01  0.68   -1.38   -0.43    0.00
beta[15,4]                      -0.04    0.00  0.33   -0.70   -0.24   -0.04
beta[15,5]                      -0.04    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.04
beta[15,6]                      -0.03    0.00  0.22   -0.49   -0.15   -0.03
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beta[15,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.74   -0.20   -0.01
beta[15,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.48   -0.11    0.00
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beta[15,12]                     -0.03    0.00  0.32   -0.68   -0.20   -0.04
beta[16,1]                      -0.02    0.00  0.31   -0.65   -0.19   -0.02
beta[16,2]                       0.00    0.01  0.95   -1.90   -0.59    0.00
beta[16,3]                       0.00    0.01  0.69   -1.40   -0.42    0.00
beta[16,4]                      -0.04    0.00  0.33   -0.69   -0.24   -0.05
beta[16,5]                      -0.04    0.00  0.21   -0.48   -0.15   -0.04
beta[16,6]                      -0.03    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.03
beta[16,7]                      -0.01    0.00  0.21   -0.44   -0.12   -0.01
beta[16,8]                       0.00    0.00  0.20   -0.42   -0.10    0.00
beta[16,9]                       0.00    0.00  0.36   -0.75   -0.19   -0.01
beta[16,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[16,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.55   -0.13    0.00
beta[16,12]                     -0.03    0.00  0.31   -0.68   -0.20   -0.03
beta[17,1]                      -0.03    0.00  0.31   -0.68   -0.20   -0.03
beta[17,2]                      -0.16    0.01  0.91   -1.99   -0.73   -0.14
beta[17,3]                      -0.10    0.01  0.70   -1.53   -0.52   -0.08
beta[17,4]                      -0.22    0.00  0.29   -0.86   -0.38   -0.20
beta[17,5]                      -0.11    0.00  0.20   -0.56   -0.21   -0.09
beta[17,6]                      -0.11    0.00  0.20   -0.57   -0.22   -0.09
beta[17,7]                      -0.09    0.00  0.20   -0.53   -0.19   -0.07
beta[17,8]                      -0.07    0.00  0.19   -0.51   -0.17   -0.05
beta[17,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.72   -0.19   -0.01
beta[17,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[17,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.55   -0.13    0.00
beta[17,12]                     -0.03    0.00  0.32   -0.68   -0.21   -0.04
beta[18,1]                      -0.03    0.00  0.31   -0.67   -0.19   -0.03
beta[18,2]                      -0.13    0.01  0.93   -2.01   -0.72   -0.12
beta[18,3]                      -0.06    0.01  0.69   -1.47   -0.47   -0.04
beta[18,4]                      -0.19    0.00  0.29   -0.82   -0.36   -0.17
beta[18,5]                      -0.09    0.00  0.20   -0.54   -0.20   -0.07
beta[18,6]                      -0.09    0.00  0.20   -0.54   -0.20   -0.07
beta[18,7]                      -0.06    0.00  0.20   -0.51   -0.17   -0.05
beta[18,8]                      -0.05    0.00  0.19   -0.48   -0.15   -0.03
beta[18,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.74   -0.19   -0.01
beta[18,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[18,11]                      0.00    0.00  0.27   -0.56   -0.13    0.00
beta[18,12]                     -0.04    0.00  0.32   -0.70   -0.21   -0.04
beta[19,1]                      -0.02    0.00  0.29   -0.64   -0.19   -0.03
beta[19,2]                       0.00    0.01  0.95   -1.88   -0.59    0.00
beta[19,3]                       0.00    0.01  0.70   -1.39   -0.43    0.00
beta[19,4]                      -0.05    0.00  0.33   -0.70   -0.25   -0.05
beta[19,5]                      -0.03    0.00  0.21   -0.45   -0.14   -0.04
beta[19,6]                      -0.03    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.03
beta[19,7]                      -0.01    0.00  0.21   -0.45   -0.13   -0.01
beta[19,8]                       0.00    0.00  0.20   -0.41   -0.10    0.00
beta[19,9]                       0.00    0.00  0.35   -0.74   -0.19   -0.01
beta[19,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.12    0.00
beta[19,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.54   -0.13    0.00
beta[19,12]                     -0.03    0.00  0.31   -0.68   -0.20   -0.03
beta[20,1]                      -0.02    0.00  0.31   -0.64   -0.19   -0.02
beta[20,2]                      -0.02    0.01  0.91   -1.82   -0.61   -0.02
beta[20,3]                       0.00    0.01  0.68   -1.36   -0.43    0.00
beta[20,4]                      -0.04    0.00  0.33   -0.70   -0.25   -0.05
beta[20,5]                      -0.04    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.04
beta[20,6]                      -0.03    0.00  0.22   -0.49   -0.15   -0.03
beta[20,7]                      -0.01    0.00  0.21   -0.45   -0.13   -0.01
beta[20,8]                       0.00    0.00  0.19   -0.40   -0.10    0.00
beta[20,9]                       0.00    0.00  0.35   -0.73   -0.19    0.00
beta[20,10]                     -0.01    0.00  0.23   -0.49   -0.11   -0.01
beta[20,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.53   -0.13    0.00
beta[20,12]                     -0.03    0.00  0.31   -0.65   -0.20   -0.03
beta[21,1]                      -0.03    0.00  0.31   -0.65   -0.19   -0.03
beta[21,2]                       0.00    0.01  0.92   -1.84   -0.58   -0.01
beta[21,3]                       0.00    0.01  0.68   -1.39   -0.44   -0.01
beta[21,4]                      -0.04    0.00  0.32   -0.68   -0.24   -0.05
beta[21,5]                      -0.04    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.04
beta[21,6]                      -0.03    0.00  0.22   -0.49   -0.14   -0.03
beta[21,7]                      -0.01    0.00  0.21   -0.43   -0.13   -0.01
beta[21,8]                       0.00    0.00  0.20   -0.41   -0.11    0.00
beta[21,9]                       0.00    0.00  0.35   -0.73   -0.19   -0.01
beta[21,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.47   -0.11    0.00
beta[21,11]                      0.01    0.00  0.26   -0.53   -0.13    0.00
beta[21,12]                     -0.03    0.00  0.31   -0.67   -0.20   -0.03
beta[22,1]                      -0.02    0.00  0.31   -0.65   -0.19   -0.03
beta[22,2]                      -0.01    0.01  0.92   -1.86   -0.60   -0.01
beta[22,3]                       0.00    0.01  0.69   -1.35   -0.43    0.00
beta[22,4]                      -0.04    0.00  0.33   -0.71   -0.24   -0.04
beta[22,5]                      -0.04    0.00  0.21   -0.47   -0.15   -0.04
beta[22,6]                      -0.03    0.00  0.22   -0.47   -0.15   -0.03
beta[22,7]                      -0.01    0.00  0.21   -0.43   -0.13   -0.02
beta[22,8]                       0.01    0.00  0.20   -0.41   -0.10    0.01
beta[22,9]                      -0.01    0.00  0.35   -0.75   -0.20   -0.01
beta[22,10]                      0.00    0.00  0.22   -0.46   -0.11    0.00
beta[22,11]                      0.00    0.00  0.26   -0.53   -0.13    0.00
beta[22,12]                     -0.03    0.00  0.30   -0.64   -0.20   -0.04
mu_prior[1]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[2]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[3]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[4]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[5]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[6]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[7]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[8]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[9]                      0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[10]                     0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[11]                     0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
mu_prior[12]                     0.00    0.00  0.05   -0.10   -0.03    0.00
sigma_prior[1]                   0.20    0.00  0.10    0.06    0.13    0.18
sigma_prior[2]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[3]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.12    0.18
sigma_prior[4]                   0.20    0.00  0.10    0.06    0.13    0.18
sigma_prior[5]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[6]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[7]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[8]                   0.20    0.00  0.10    0.06    0.13    0.18
sigma_prior[9]                   0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[10]                  0.20    0.00  0.10    0.06    0.13    0.18
sigma_prior[11]                  0.20    0.00  0.10    0.05    0.13    0.18
sigma_prior[12]                  0.20    0.00  0.10    0.06    0.13    0.18
p_prior[1]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[2]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[3]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[4]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[5]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[6]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[7]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[8]                       0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[9]                       0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[10]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[11]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.50
p_prior[12]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[13]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.49
p_prior[14]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.49
p_prior[15]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[16]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[17]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[18]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[19]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[20]                      0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.48
p_prior[21]                      0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[22]                      0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.51
p_prior[23]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[24]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[25]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[26]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[27]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[28]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[29]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[30]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[31]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[32]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[33]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[34]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[35]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[36]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[37]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[38]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[39]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.51
p_prior[40]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[41]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[42]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[43]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[44]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[45]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
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p_prior[47]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
p_prior[48]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
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p_prior[50]                      0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
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p_prior[165]                     0.50    0.00  0.17    0.17    0.38    0.50
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p_prior[603]                     0.50    0.00  0.13    0.25    0.41    0.50
p_prior[604]                     0.50    0.00  0.13    0.24    0.41    0.50
p_prior[605]                     0.50    0.00  0.14    0.22    0.40    0.50
p_prior[606]                     0.50    0.00  0.16    0.18    0.39    0.50
p_prior[607]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.49
p_prior[608]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.49
p_prior[609]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[610]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[611]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[612]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[613]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[614]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[615]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[616]                     0.50    0.00  0.45    0.00    0.01    0.48
p_prior[617]                     0.50    0.00  0.10    0.30    0.44    0.50
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p_prior[619]                     0.50    0.00  0.11    0.29    0.43    0.50
p_prior[620]                     0.51    0.00  0.44    0.00    0.01    0.53
p_prior[621]                     0.51    0.00  0.44    0.00    0.01    0.53
p_prior[622]                     0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.49
p_prior[623]                     0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.50
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p_prior[713]                     0.50    0.00  0.13    0.24    0.41    0.50
p_prior[714]                     0.50    0.00  0.13    0.24    0.41    0.50
p_prior[715]                     0.50    0.00  0.13    0.23    0.41    0.50
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p_prior[1263]                    0.50    0.00  0.44    0.00    0.01    0.48
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p_prior[1341]                    0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.50
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p_prior[1343]                    0.50    0.00  0.43    0.00    0.02    0.50
p_predicted[1]                   0.22    0.00  0.07    0.10    0.17    0.21
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p_predicted[3]                   0.22    0.00  0.07    0.11    0.17    0.21
p_predicted[4]                   0.19    0.00  0.06    0.09    0.15    0.19
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p_predicted[6]                   0.19    0.00  0.06    0.09    0.15    0.18
p_predicted[7]                   0.18    0.00  0.07    0.07    0.13    0.17
p_predicted[8]                   0.18    0.00  0.07    0.07    0.13    0.17
p_predicted[9]                   0.38    0.00  0.08    0.23    0.32    0.37
p_predicted[10]                  0.39    0.00  0.08    0.25    0.34    0.39
p_predicted[11]                  0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
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p_predicted[16]                  0.02    0.00  0.02    0.00    0.01    0.01
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p_predicted[18]                  0.02    0.00  0.02    0.00    0.01    0.01
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p_predicted[22]                  0.09    0.00  0.06    0.01    0.04    0.07
p_predicted[23]                  0.38    0.00  0.04    0.30    0.35    0.38
p_predicted[24]                  0.36    0.00  0.04    0.28    0.33    0.36
p_predicted[25]                  0.33    0.00  0.05    0.24    0.29    0.33
p_predicted[26]                  0.27    0.00  0.04    0.20    0.25    0.27
p_predicted[27]                  0.26    0.00  0.04    0.19    0.23    0.26
p_predicted[28]                  0.24    0.00  0.04    0.16    0.21    0.24
p_predicted[29]                  0.23    0.00  0.04    0.15    0.20    0.23
p_predicted[30]                  0.33    0.00  0.04    0.25    0.30    0.33
p_predicted[31]                  0.33    0.00  0.04    0.25    0.30    0.33
p_predicted[32]                  0.31    0.00  0.04    0.24    0.28    0.31
p_predicted[33]                  0.31    0.00  0.04    0.24    0.28    0.31
p_predicted[34]                  0.29    0.00  0.04    0.22    0.26    0.29
p_predicted[35]                  0.29    0.00  0.04    0.22    0.26    0.29
p_predicted[36]                  0.28    0.00  0.04    0.21    0.25    0.28
p_predicted[37]                  0.28    0.00  0.04    0.21    0.25    0.28
p_predicted[38]                  0.21    0.00  0.03    0.15    0.18    0.20
p_predicted[39]                  0.21    0.00  0.03    0.15    0.18    0.20
p_predicted[40]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[41]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[42]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[43]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[44]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[45]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.13    0.14
p_predicted[46]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.12    0.14
p_predicted[47]                  0.14    0.00  0.02    0.10    0.12    0.14
p_predicted[48]                  0.14    0.00  0.02    0.09    0.12    0.14
p_predicted[49]                  0.14    0.00  0.02    0.09    0.12    0.14
p_predicted[50]                  0.11    0.00  0.06    0.04    0.07    0.10
p_predicted[51]                  0.08    0.00  0.04    0.03    0.06    0.08
p_predicted[52]                  0.08    0.00  0.04    0.03    0.06    0.08
p_predicted[53]                  0.08    0.00  0.03    0.03    0.06    0.08
p_predicted[54]                  0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[55]                  0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[56]                  0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.05
p_predicted[57]                  0.06    0.00  0.03    0.01    0.03    0.05
p_predicted[58]                  0.07    0.00  0.04    0.02    0.04    0.06
p_predicted[59]                  0.07    0.00  0.04    0.02    0.04    0.06
p_predicted[60]                  0.07    0.00  0.04    0.02    0.04    0.06
p_predicted[61]                  0.05    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
p_predicted[62]                  0.05    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
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p_predicted[64]                  0.04    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[65]                  0.04    0.00  0.02    0.01    0.03    0.04
p_predicted[66]                  0.04    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[67]                  0.03    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[68]                  0.03    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[69]                  0.03    0.00  0.03    0.00    0.01    0.02
p_predicted[70]                  0.03    0.00  0.02    0.00    0.01    0.02
p_predicted[71]                  0.20    0.00  0.05    0.11    0.16    0.20
p_predicted[72]                  0.19    0.00  0.05    0.11    0.16    0.19
p_predicted[73]                  0.18    0.00  0.05    0.10    0.15    0.18
p_predicted[74]                  0.18    0.00  0.05    0.10    0.14    0.17
p_predicted[75]                  0.13    0.00  0.05    0.05    0.09    0.12
p_predicted[76]                  0.64    0.00  0.11    0.42    0.57    0.65
p_predicted[77]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[78]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[79]                  0.64    0.00  0.11    0.42    0.57    0.65
p_predicted[80]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[81]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[82]                  0.64    0.00  0.11    0.42    0.57    0.65
p_predicted[83]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[84]                  0.63    0.00  0.11    0.42    0.56    0.64
p_predicted[85]                  0.56    0.00  0.08    0.39    0.51    0.57
p_predicted[86]                  0.38    0.00  0.06    0.26    0.34    0.38
p_predicted[87]                  0.32    0.00  0.06    0.20    0.27    0.31
p_predicted[88]                  0.16    0.00  0.03    0.10    0.13    0.15
p_predicted[89]                  0.15    0.00  0.03    0.10    0.13    0.14
p_predicted[90]                  0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[91]                  0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[92]                  0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[93]                  0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[94]                  0.62    0.00  0.13    0.36    0.54    0.63
p_predicted[95]                  0.62    0.00  0.12    0.37    0.54    0.63
p_predicted[96]                  0.58    0.00  0.12    0.35    0.50    0.59
p_predicted[97]                  0.36    0.00  0.13    0.14    0.26    0.35
p_predicted[98]                  0.35    0.00  0.13    0.13    0.26    0.35
p_predicted[99]                  0.20    0.00  0.07    0.09    0.16    0.20
p_predicted[100]                 0.20    0.00  0.07    0.09    0.16    0.20
p_predicted[101]                 0.26    0.00  0.05    0.17    0.22    0.25
p_predicted[102]                 0.22    0.00  0.04    0.14    0.19    0.21
p_predicted[103]                 0.18    0.00  0.03    0.11    0.15    0.17
p_predicted[104]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.01
p_predicted[105]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.01
p_predicted[106]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.01
p_predicted[107]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.01
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p_predicted[109]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[110]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[111]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
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p_predicted[114]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
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p_predicted[116]                 0.01    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[117]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[118]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[119]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[120]                 0.00    0.00  0.00    0.00    0.00    0.00
p_predicted[121]                 0.00    0.00  0.00    0.00    0.00    0.00
p_predicted[122]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[123]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[124]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[125]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[126]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[127]                 0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[128]                 0.10    0.00  0.05    0.03    0.06    0.09
p_predicted[129]                 0.07    0.00  0.05    0.01    0.04    0.06
p_predicted[130]                 0.10    0.00  0.05    0.03    0.06    0.09
p_predicted[131]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[132]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[133]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[134]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[135]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[136]                 0.25    0.00  0.08    0.11    0.20    0.25
p_predicted[137]                 0.31    0.00  0.06    0.21    0.27    0.31
p_predicted[138]                 0.31    0.00  0.06    0.21    0.27    0.31
p_predicted[139]                 0.31    0.00  0.06    0.21    0.27    0.31
p_predicted[140]                 0.27    0.00  0.05    0.18    0.24    0.27
p_predicted[141]                 0.25    0.00  0.05    0.16    0.21    0.25
p_predicted[142]                 0.21    0.00  0.04    0.13    0.18    0.21
p_predicted[143]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[144]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[145]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.19
p_predicted[146]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.16    0.19
p_predicted[147]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.16    0.19
p_predicted[148]                 0.17    0.00  0.04    0.10    0.14    0.17
p_predicted[149]                 0.14    0.00  0.04    0.07    0.11    0.14
p_predicted[150]                 0.09    0.00  0.04    0.03    0.06    0.08
p_predicted[151]                 0.12    0.00  0.04    0.05    0.09    0.11
p_predicted[152]                 0.12    0.00  0.04    0.05    0.09    0.11
p_predicted[153]                 0.08    0.00  0.03    0.04    0.06    0.07
p_predicted[154]                 0.08    0.00  0.03    0.04    0.06    0.08
p_predicted[155]                 0.09    0.00  0.03    0.05    0.07    0.09
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p_predicted[157]                 0.08    0.00  0.03    0.04    0.06    0.07
p_predicted[158]                 0.09    0.00  0.03    0.04    0.07    0.08
p_predicted[159]                 0.07    0.00  0.02    0.03    0.05    0.07
p_predicted[160]                 0.05    0.00  0.02    0.02    0.04    0.05
p_predicted[161]                 0.04    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
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p_predicted[169]                 0.06    0.00  0.02    0.03    0.05    0.06
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p_predicted[171]                 0.38    0.00  0.04    0.30    0.35    0.38
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p_predicted[173]                 0.26    0.00  0.04    0.19    0.23    0.26
p_predicted[174]                 0.12    0.00  0.05    0.05    0.09    0.12
p_predicted[175]                 0.07    0.00  0.04    0.02    0.04    0.06
p_predicted[176]                 0.07    0.00  0.04    0.02    0.04    0.06
p_predicted[177]                 0.05    0.00  0.02    0.02    0.03    0.05
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p_predicted[180]                 0.05    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
p_predicted[181]                 0.05    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
p_predicted[182]                 0.04    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[183]                 0.04    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[184]                 0.03    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
p_predicted[185]                 0.03    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
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p_predicted[193]                 0.08    0.00  0.03    0.03    0.06    0.07
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p_predicted[195]                 0.07    0.00  0.03    0.03    0.06    0.07
p_predicted[196]                 0.07    0.00  0.03    0.03    0.05    0.07
p_predicted[197]                 0.14    0.00  0.06    0.05    0.09    0.13
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p_predicted[208]                 0.17    0.00  0.04    0.10    0.14    0.17
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p_predicted[222]                 0.59    0.00  0.10    0.39    0.52    0.59
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p_predicted[226]                 0.28    0.00  0.11    0.10    0.19    0.26
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p_predicted[230]                 0.29    0.00  0.11    0.11    0.21    0.28
p_predicted[231]                 0.09    0.00  0.04    0.03    0.05    0.08
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p_predicted[243]                 0.18    0.00  0.12    0.02    0.08    0.14
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p_predicted[246]                 0.40    0.00  0.09    0.21    0.33    0.40
p_predicted[247]                 0.40    0.00  0.09    0.21    0.33    0.40
p_predicted[248]                 0.40    0.00  0.09    0.21    0.33    0.40
p_predicted[249]                 0.40    0.00  0.09    0.21    0.33    0.40
p_predicted[250]                 0.47    0.00  0.06    0.37    0.44    0.47
p_predicted[251]                 0.47    0.00  0.06    0.37    0.44    0.47
p_predicted[252]                 0.47    0.00  0.06    0.37    0.44    0.47
p_predicted[253]                 0.46    0.00  0.06    0.36    0.42    0.46
p_predicted[254]                 0.46    0.00  0.06    0.36    0.42    0.46
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p_predicted[256]                 0.45    0.00  0.06    0.34    0.41    0.45
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p_predicted[262]                 0.38    0.00  0.06    0.27    0.34    0.38
p_predicted[263]                 0.38    0.00  0.06    0.27    0.34    0.38
p_predicted[264]                 0.38    0.00  0.06    0.27    0.34    0.38
p_predicted[265]                 0.35    0.00  0.06    0.24    0.31    0.35
p_predicted[266]                 0.35    0.00  0.06    0.24    0.31    0.35
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p_predicted[268]                 0.34    0.00  0.06    0.24    0.30    0.34
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p_predicted[358]                 0.21    0.00  0.06    0.11    0.17    0.21
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p_predicted[371]                 0.21    0.00  0.04    0.14    0.18    0.21
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p_predicted[378]                 0.14    0.00  0.03    0.09    0.12    0.14
p_predicted[379]                 0.14    0.00  0.03    0.09    0.12    0.14
p_predicted[380]                 0.14    0.00  0.03    0.09    0.12    0.14
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p_predicted[414]                 0.32    0.00  0.09    0.15    0.26    0.32
p_predicted[415]                 0.28    0.00  0.05    0.19    0.24    0.27
p_predicted[416]                 0.27    0.00  0.05    0.18    0.23    0.26
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p_predicted[420]                 0.23    0.00  0.05    0.14    0.19    0.23
p_predicted[421]                 0.25    0.00  0.04    0.18    0.22    0.25
p_predicted[422]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[423]                 0.24    0.00  0.04    0.16    0.21    0.24
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p_predicted[433]                 0.37    0.00  0.07    0.24    0.32    0.36
p_predicted[434]                 0.32    0.00  0.07    0.21    0.28    0.32
p_predicted[435]                 0.26    0.00  0.06    0.15    0.22    0.25
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p_predicted[437]                 0.29    0.00  0.07    0.17    0.24    0.29
p_predicted[438]                 0.17    0.00  0.06    0.06    0.12    0.16
p_predicted[439]                 0.15    0.00  0.07    0.04    0.10    0.14
p_predicted[440]                 0.15    0.00  0.07    0.04    0.09    0.14
p_predicted[441]                 0.13    0.00  0.07    0.03    0.08    0.12
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p_predicted[443]                 0.31    0.00  0.06    0.21    0.27    0.31
p_predicted[444]                 0.29    0.00  0.05    0.20    0.25    0.29
p_predicted[445]                 0.30    0.00  0.05    0.20    0.26    0.29
p_predicted[446]                 0.29    0.00  0.05    0.19    0.25    0.29
p_predicted[447]                 0.26    0.00  0.05    0.17    0.23    0.26
p_predicted[448]                 0.28    0.00  0.05    0.18    0.24    0.27
p_predicted[449]                 0.23    0.00  0.05    0.14    0.20    0.23
p_predicted[450]                 0.22    0.00  0.04    0.14    0.19    0.22
p_predicted[451]                 0.25    0.00  0.05    0.16    0.22    0.25
p_predicted[452]                 0.21    0.00  0.04    0.14    0.18    0.21
p_predicted[453]                 0.21    0.00  0.04    0.13    0.18    0.21
p_predicted[454]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[455]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[456]                 0.16    0.00  0.07    0.05    0.11    0.16
p_predicted[457]                 0.13    0.00  0.05    0.05    0.10    0.13
p_predicted[458]                 0.13    0.00  0.05    0.05    0.10    0.13
p_predicted[459]                 0.12    0.00  0.05    0.04    0.08    0.12
p_predicted[460]                 0.25    0.00  0.08    0.11    0.20    0.25
p_predicted[461]                 0.31    0.00  0.06    0.21    0.27    0.31
p_predicted[462]                 0.28    0.00  0.05    0.18    0.24    0.28
p_predicted[463]                 0.26    0.00  0.05    0.17    0.22    0.25
p_predicted[464]                 0.25    0.00  0.05    0.16    0.21    0.25
p_predicted[465]                 0.24    0.00  0.05    0.15    0.20    0.24
p_predicted[466]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[467]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[468]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[469]                 0.22    0.00  0.07    0.10    0.17    0.22
p_predicted[470]                 0.28    0.00  0.05    0.18    0.24    0.27
p_predicted[471]                 0.24    0.00  0.05    0.16    0.21    0.24
p_predicted[472]                 0.25    0.00  0.05    0.17    0.22    0.25
p_predicted[473]                 0.20    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[474]                 0.21    0.00  0.04    0.13    0.18    0.20
p_predicted[475]                 0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[476]                 0.20    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[477]                 0.10    0.00  0.03    0.06    0.08    0.10
p_predicted[478]                 0.10    0.00  0.03    0.05    0.07    0.09
p_predicted[479]                 0.08    0.00  0.03    0.03    0.05    0.07
p_predicted[480]                 0.07    0.00  0.03    0.02    0.05    0.07
p_predicted[481]                 0.21    0.00  0.06    0.09    0.16    0.21
p_predicted[482]                 0.26    0.00  0.04    0.18    0.23    0.25
p_predicted[483]                 0.26    0.00  0.04    0.19    0.23    0.26
p_predicted[484]                 0.17    0.00  0.03    0.12    0.16    0.17
p_predicted[485]                 0.17    0.00  0.03    0.12    0.15    0.17
p_predicted[486]                 0.16    0.00  0.03    0.12    0.14    0.16
p_predicted[487]                 0.16    0.00  0.03    0.12    0.15    0.16
p_predicted[488]                 0.16    0.00  0.03    0.11    0.14    0.16
p_predicted[489]                 0.16    0.00  0.03    0.11    0.14    0.16
p_predicted[490]                 0.15    0.00  0.03    0.10    0.13    0.15
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p_predicted[493]                 0.07    0.00  0.03    0.02    0.05    0.07
p_predicted[494]                 0.07    0.00  0.03    0.02    0.05    0.07
p_predicted[495]                 0.08    0.00  0.03    0.03    0.06    0.08
p_predicted[496]                 0.08    0.00  0.03    0.03    0.06    0.08
p_predicted[497]                 0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[498]                 0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[499]                 0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[500]                 0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.06
p_predicted[501]                 0.22    0.00  0.07    0.10    0.17    0.22
p_predicted[502]                 0.28    0.00  0.05    0.19    0.24    0.28
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p_predicted[505]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.17    0.19
p_predicted[506]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.16    0.19
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p_predicted[508]                 0.11    0.00  0.03    0.06    0.09    0.11
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p_predicted[513]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[514]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
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p_predicted[522]                 0.01    0.00  0.02    0.00    0.00    0.00
p_predicted[523]                 0.18    0.00  0.08    0.05    0.12    0.17
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p_predicted[525]                 0.49    0.00  0.06    0.37    0.45    0.49
p_predicted[526]                 0.49    0.00  0.06    0.37    0.45    0.49
p_predicted[527]                 0.49    0.00  0.06    0.37    0.45    0.49
p_predicted[528]                 0.46    0.00  0.06    0.34    0.42    0.46
p_predicted[529]                 0.46    0.00  0.06    0.34    0.42    0.46
p_predicted[530]                 0.46    0.00  0.06    0.34    0.42    0.46
p_predicted[531]                 0.30    0.00  0.04    0.23    0.28    0.30
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p_predicted[533]                 0.30    0.00  0.04    0.23    0.28    0.30
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p_predicted[537]                 0.24    0.00  0.04    0.17    0.22    0.24
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p_predicted[540]                 0.38    0.00  0.06    0.27    0.34    0.38
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p_predicted[543]                 0.36    0.00  0.05    0.26    0.32    0.36
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p_predicted[546]                 0.21    0.00  0.04    0.14    0.18    0.20
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p_predicted[570]                 0.04    0.00  0.02    0.01    0.02    0.03
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p_predicted[581]                 0.06    0.00  0.04    0.01    0.04    0.05
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p_predicted[585]                 0.21    0.00  0.04    0.13    0.18    0.20
p_predicted[586]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.16    0.18
p_predicted[587]                 0.12    0.00  0.06    0.03    0.07    0.11
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p_predicted[594]                 0.15    0.00  0.07    0.05    0.11    0.14
p_predicted[595]                 0.11    0.00  0.06    0.03    0.07    0.10
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p_predicted[597]                 0.30    0.00  0.08    0.14    0.24    0.30
p_predicted[598]                 0.36    0.00  0.05    0.27    0.33    0.36
p_predicted[599]                 0.35    0.00  0.05    0.25    0.31    0.35
p_predicted[600]                 0.34    0.00  0.05    0.24    0.30    0.34
p_predicted[601]                 0.27    0.00  0.05    0.18    0.24    0.27
p_predicted[602]                 0.28    0.00  0.05    0.19    0.25    0.28
p_predicted[603]                 0.13    0.00  0.03    0.08    0.11    0.13
p_predicted[604]                 0.13    0.00  0.03    0.08    0.11    0.13
p_predicted[605]                 0.11    0.00  0.03    0.06    0.09    0.11
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p_predicted[607]                 0.57    0.00  0.16    0.26    0.45    0.57
p_predicted[608]                 0.57    0.00  0.16    0.26    0.45    0.57
p_predicted[609]                 0.54    0.00  0.15    0.25    0.43    0.54
p_predicted[610]                 0.54    0.00  0.15    0.25    0.43    0.54
p_predicted[611]                 0.53    0.00  0.15    0.25    0.43    0.53
p_predicted[612]                 0.53    0.00  0.15    0.25    0.43    0.53
p_predicted[613]                 0.56    0.00  0.15    0.27    0.46    0.56
p_predicted[614]                 0.56    0.00  0.15    0.27    0.46    0.56
p_predicted[615]                 0.66    0.00  0.15    0.33    0.56    0.67
p_predicted[616]                 0.66    0.00  0.15    0.33    0.56    0.67
p_predicted[617]                 0.20    0.00  0.03    0.13    0.17    0.20
p_predicted[618]                 0.20    0.00  0.03    0.13    0.17    0.20
p_predicted[619]                 0.18    0.00  0.04    0.11    0.16    0.18
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p_predicted[622]                 0.09    0.00  0.06    0.02    0.05    0.07
p_predicted[623]                 0.09    0.00  0.05    0.02    0.05    0.08
p_predicted[624]                 0.08    0.00  0.05    0.02    0.05    0.07
p_predicted[625]                 0.06    0.00  0.04    0.01    0.04    0.05
p_predicted[626]                 0.04    0.00  0.03    0.01    0.02    0.03
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p_predicted[633]                 0.30    0.00  0.06    0.20    0.26    0.30
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p_predicted[635]                 0.14    0.00  0.04    0.08    0.12    0.14
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p_predicted[638]                 0.26    0.00  0.08    0.13    0.21    0.26
p_predicted[639]                 0.26    0.00  0.10    0.11    0.19    0.25
p_predicted[640]                 0.26    0.00  0.07    0.13    0.21    0.25
p_predicted[641]                 0.26    0.00  0.09    0.11    0.19    0.25
p_predicted[642]                 0.26    0.00  0.07    0.13    0.21    0.25
p_predicted[643]                 0.26    0.00  0.09    0.11    0.19    0.25
p_predicted[644]                 0.19    0.00  0.07    0.08    0.14    0.18
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p_predicted[646]                 0.19    0.00  0.07    0.07    0.14    0.18
p_predicted[647]                 0.19    0.00  0.09    0.06    0.13    0.18
p_predicted[648]                 0.19    0.00  0.07    0.08    0.14    0.18
p_predicted[649]                 0.19    0.00  0.08    0.06    0.13    0.18
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p_predicted[654]                 0.21    0.00  0.06    0.11    0.17    0.21
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p_predicted[656]                 0.07    0.00  0.04    0.01    0.04    0.06
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p_predicted[713]                 0.25    0.00  0.05    0.17    0.22    0.25
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p_predicted[715]                 0.25    0.00  0.04    0.16    0.21    0.24
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p_predicted[717]                 0.19    0.00  0.04    0.12    0.16    0.19
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p_predicted[843]                 0.19    0.00  0.05    0.11    0.16    0.19
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p_predicted[846]                 0.11    0.00  0.03    0.06    0.09    0.11
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p_predicted[949]                 0.22    0.00  0.04    0.15    0.19    0.21
p_predicted[950]                 0.23    0.00  0.07    0.12    0.18    0.23
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p_predicted[953]                 0.18    0.00  0.05    0.10    0.15    0.18
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p_predicted[1075]                0.14    0.00  0.04    0.06    0.11    0.13
p_predicted[1076]                0.17    0.00  0.05    0.08    0.13    0.16
p_predicted[1077]                0.17    0.00  0.05    0.08    0.13    0.16
p_predicted[1078]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.13
p_predicted[1079]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.13
p_predicted[1080]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.13
p_predicted[1081]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.13
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p_predicted[1083]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.13
p_predicted[1084]                0.14    0.00  0.05    0.05    0.10    0.14
p_predicted[1085]                0.18    0.00  0.04    0.10    0.15    0.17
p_predicted[1086]                0.13    0.00  0.03    0.07    0.10    0.12
p_predicted[1087]                0.12    0.00  0.03    0.07    0.10    0.12
p_predicted[1088]                0.11    0.00  0.03    0.07    0.09    0.11
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p_predicted[1090]                0.09    0.00  0.03    0.05    0.08    0.09
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p_predicted[1100]                0.17    0.00  0.06    0.08    0.13    0.17
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p_predicted[1102]                0.16    0.00  0.06    0.07    0.12    0.15
p_predicted[1103]                0.13    0.00  0.04    0.06    0.10    0.12
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p_predicted[1105]                0.12    0.00  0.04    0.05    0.09    0.11
p_predicted[1106]                0.43    0.00  0.07    0.30    0.38    0.43
p_predicted[1107]                0.43    0.00  0.07    0.30    0.38    0.43
p_predicted[1108]                0.42    0.00  0.07    0.29    0.37    0.42
p_predicted[1109]                0.36    0.00  0.08    0.23    0.31    0.36
p_predicted[1110]                0.22    0.00  0.06    0.12    0.18    0.21
p_predicted[1111]                0.25    0.00  0.06    0.16    0.21    0.24
p_predicted[1112]                0.24    0.00  0.05    0.15    0.20    0.23
p_predicted[1113]                0.23    0.00  0.05    0.15    0.20    0.23
p_predicted[1114]                0.18    0.00  0.04    0.11    0.15    0.18
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p_predicted[1118]                0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
p_predicted[1119]                0.15    0.00  0.03    0.10    0.13    0.15
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p_predicted[1121]                0.14    0.00  0.03    0.09    0.12    0.14
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p_predicted[1128]                0.23    0.00  0.07    0.12    0.18    0.23
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p_predicted[1130]                0.18    0.00  0.05    0.09    0.14    0.18
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p_predicted[1150]                0.06    0.00  0.03    0.02    0.04    0.05
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p_predicted[1176]                0.77    0.00  0.14    0.43    0.69    0.80
p_predicted[1177]                0.76    0.00  0.15    0.41    0.67    0.79
p_predicted[1178]                0.76    0.00  0.16    0.39    0.67    0.79
p_predicted[1179]                0.08    0.00  0.04    0.03    0.05    0.08
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p_predicted[1184]                0.04    0.00  0.02    0.02    0.03    0.04
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p_predicted[1188]                0.49    0.00  0.20    0.14    0.34    0.49
p_predicted[1189]                0.07    0.00  0.04    0.01    0.04    0.06
p_predicted[1190]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1191]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1192]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1193]                0.04    0.00  0.03    0.01    0.02    0.03
p_predicted[1194]                0.07    0.00  0.04    0.01    0.04    0.06
p_predicted[1195]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1196]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1197]                0.05    0.00  0.03    0.01    0.03    0.04
p_predicted[1198]                0.04    0.00  0.03    0.01    0.02    0.03
p_predicted[1199]                0.58    0.00  0.12    0.33    0.49    0.58
p_predicted[1200]                0.58    0.00  0.12    0.33    0.49    0.58
p_predicted[1201]                0.64    0.00  0.14    0.35    0.54    0.65
p_predicted[1202]                0.55    0.00  0.12    0.32    0.47    0.56
p_predicted[1203]                0.55    0.00  0.12    0.31    0.47    0.55
p_predicted[1204]                0.55    0.00  0.12    0.31    0.47    0.55
p_predicted[1205]                0.55    0.00  0.12    0.31    0.47    0.55
p_predicted[1206]                0.55    0.00  0.12    0.31    0.47    0.56
p_predicted[1207]                0.50    0.00  0.12    0.25    0.41    0.50
p_predicted[1208]                0.48    0.00  0.12    0.25    0.40    0.48
p_predicted[1209]                0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[1210]                0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted[1211]                0.06    0.00  0.05    0.01    0.03    0.05
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p_predicted[1213]                0.06    0.00  0.04    0.01    0.03    0.05
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p_predicted[1217]                0.27    0.00  0.08    0.13    0.21    0.26
p_predicted[1218]                0.26    0.00  0.08    0.13    0.21    0.26
p_predicted[1219]                0.22    0.00  0.06    0.11    0.17    0.21
p_predicted[1220]                0.21    0.00  0.06    0.11    0.17    0.21
p_predicted[1221]                0.21    0.00  0.06    0.11    0.17    0.21
p_predicted[1222]                0.08    0.00  0.06    0.01    0.04    0.07
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p_predicted[1224]                0.08    0.00  0.06    0.01    0.03    0.06
p_predicted[1225]                0.05    0.00  0.04    0.01    0.02    0.04
p_predicted[1226]                0.05    0.00  0.04    0.01    0.02    0.04
p_predicted[1227]                0.05    0.00  0.04    0.01    0.02    0.04
p_predicted[1228]                0.05    0.00  0.04    0.01    0.02    0.04
p_predicted[1229]                0.63    0.00  0.14    0.34    0.54    0.64
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p_predicted[1233]                0.31    0.00  0.04    0.22    0.28    0.31
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p_predicted[1235]                0.29    0.00  0.04    0.21    0.26    0.29
p_predicted[1236]                0.29    0.00  0.04    0.21    0.26    0.29
p_predicted[1237]                0.27    0.00  0.04    0.19    0.25    0.27
p_predicted[1238]                0.27    0.00  0.04    0.19    0.25    0.27
p_predicted[1239]                0.23    0.00  0.04    0.16    0.20    0.23
p_predicted[1240]                0.23    0.00  0.04    0.16    0.20    0.23
p_predicted[1241]                0.21    0.00  0.03    0.14    0.18    0.21
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p_predicted[1243]                0.19    0.00  0.04    0.13    0.17    0.19
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p_predicted[1245]                0.20    0.00  0.04    0.13    0.17    0.20
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p_predicted[1247]                0.19    0.00  0.04    0.13    0.17    0.19
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p_predicted[1252]                0.16    0.00  0.07    0.04    0.10    0.15
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p_predicted[1261]                0.18    0.00  0.09    0.05    0.12    0.17
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p_predicted[1290]                0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
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p_predicted[1299]                0.20    0.00  0.08    0.08    0.14    0.19
p_predicted[1300]                0.20    0.00  0.08    0.08    0.14    0.19
p_predicted[1301]                0.16    0.00  0.07    0.05    0.11    0.15
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p_predicted[1303]                0.36    0.00  0.11    0.18    0.28    0.35
p_predicted[1304]                0.28    0.00  0.08    0.14    0.22    0.27
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p_predicted[1306]                0.29    0.00  0.08    0.16    0.24    0.28
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p_predicted_intervention[50]     0.21    0.00  0.12    0.03    0.12    0.20
p_predicted_intervention[51]     0.26    0.00  0.41    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[52]     0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[53]     0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[54]     0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[55]     0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[56]     0.00    0.00  0.01    0.00    0.00    0.00
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p_predicted_intervention[58]     0.22    0.00  0.39    0.00    0.00    0.00
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p_predicted_intervention[62]     0.03    0.00  0.14    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[63]     0.03    0.00  0.14    0.00    0.00    0.00
p_predicted_intervention[64]     0.24    0.00  0.11    0.06    0.16    0.24
p_predicted_intervention[65]     1.00    0.00  0.01    1.00    1.00    1.00
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p_predicted_intervention[82]     0.50    0.00  0.41    0.00    0.04    0.51
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p_predicted_intervention[164]    0.30    0.00  0.34    0.00    0.02    0.14
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p_predicted_intervention[169]    0.93    0.00  0.22    0.04    1.00    1.00
predicted_difference[1]          0.99    0.00  0.01    0.98    0.99    1.00
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predicted_difference[4]         -0.14    0.00  0.03   -0.19   -0.16   -0.14
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predicted_difference[11]         0.26    0.00  0.42   -0.04    0.00    0.00
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predicted_difference[13]        -0.08    0.00  0.03   -0.14   -0.09   -0.07
predicted_difference[14]         0.08    0.00  0.12   -0.08   -0.01    0.06
predicted_difference[15]         0.08    0.00  0.12   -0.08   -0.01    0.06
predicted_difference[16]        -0.26    0.00  0.04   -0.34   -0.29   -0.26
predicted_difference[17]         0.26    0.00  0.37   -0.06   -0.03    0.03
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predicted_difference[19]         0.25    0.00  0.36   -0.11   -0.05    0.06
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predicted_difference[160]        0.25    0.00  0.38   -0.09   -0.04    0.03
predicted_difference[161]        0.99    0.00  0.01    0.98    0.99    1.00
predicted_difference[162]        0.91    0.00  0.22    0.01    0.96    0.98
predicted_difference[163]        0.28    0.00  0.46   -0.29   -0.13    0.08
predicted_difference[164]        0.07    0.00  0.32   -0.28   -0.18   -0.08
predicted_difference[165]        0.07    0.00  0.32   -0.28   -0.18   -0.08
predicted_difference[166]        0.87    0.00  0.23   -0.02    0.90    0.94
predicted_difference[167]        0.87    0.00  0.23   -0.02    0.90    0.94
predicted_difference[168]        0.11    0.00  0.35   -0.30   -0.18   -0.04
predicted_difference[169]        0.91    0.00  0.22    0.01    0.96    0.98
lp__                          -332.26    1.49 35.27 -400.64 -356.27 -332.64
                                  75%   97.5% n_eff Rhat
mu[1]                            0.01    0.07 10715 1.00
mu[2]                            0.03    0.09 18058 1.00
mu[3]                            0.03    0.10 16182 1.00
mu[4]                           -0.01    0.05 10873 1.00
mu[5]                            0.00    0.06  7404 1.00
mu[6]                            0.00    0.06  7602 1.00
mu[7]                            0.02    0.08  8196 1.00
mu[8]                            0.03    0.09  8765 1.00
mu[9]                            0.03    0.09 13199 1.00
mu[10]                           0.03    0.09  9486 1.00
mu[11]                           0.04    0.10 10276 1.00
mu[12]                           0.00    0.06  9725 1.00
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sigma[2]                         1.04    1.31  2882 1.00
sigma[3]                         0.77    1.04  1982 1.00
sigma[4]                         0.36    0.51  1845 1.00
sigma[5]                         0.23    0.39   867 1.01
sigma[6]                         0.24    0.40   666 1.00
sigma[7]                         0.23    0.38   779 1.00
sigma[8]                         0.22    0.37   766 1.01
sigma[9]                         0.41    0.65   582 1.01
sigma[10]                        0.25    0.43   544 1.01
sigma[11]                        0.29    0.49   551 1.01
sigma[12]                        0.36    0.57   677 1.01
beta[1,1]                        0.05    0.37  9066 1.00
beta[1,2]                       -0.14    0.39  8483 1.00
beta[1,3]                        0.96    1.48  7083 1.00
beta[1,4]                       -0.38   -0.24  7191 1.00
beta[1,5]                        0.10    0.39  6927 1.00
beta[1,6]                        0.15    0.44  6029 1.00
beta[1,7]                        0.17    0.43  6011 1.00
beta[1,8]                        0.15    0.39  6231 1.00
beta[1,9]                        0.53    1.24  1679 1.00
beta[1,10]                       0.09    0.40 10766 1.00
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beta[1,12]                      -0.04    0.24  3475 1.00
beta[2,1]                       -0.21    0.02  1215 1.00
beta[2,2]                       -1.06   -0.72  4682 1.00
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beta[2,9]                       -0.17    0.09  1075 1.01
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beta[3,3]                        0.33    1.23 15895 1.00
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beta[4,5]                        0.07    0.33 11536 1.00
beta[4,6]                        0.04    0.28  7322 1.00
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beta[4,8]                        0.17    0.47  6889 1.00
beta[4,9]                        0.07    0.47  6613 1.00
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beta[4,12]                      -0.01    0.32  3528 1.00
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beta[6,4]                       -0.28    0.01  4684 1.00
beta[6,5]                       -0.01    0.21  4154 1.00
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beta[7,2]                        0.17    0.85 10672 1.00
beta[7,3]                        1.87    3.03  3550 1.00
beta[7,4]                        0.08    0.42  8663 1.00
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beta[8,2]                        0.60    1.88 15778 1.00
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beta[8,4]                        0.15    0.63 16403 1.00
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beta[8,10]                       0.11    0.45 12990 1.00
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beta[9,10]                       0.11    0.47 12564 1.00
beta[9,11]                       0.09    0.44  5830 1.00
beta[9,12]                       0.16    0.65 11484 1.00
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p_prior[1312]                    0.97    1.00 10165 1.00
p_prior[1313]                    0.97    1.00 10165 1.00
p_prior[1314]                    0.97    1.00 10165 1.00
p_prior[1315]                    0.97    1.00 10165 1.00
p_prior[1316]                    0.98    1.00  9589 1.00
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p_prior[1340]                    0.98    1.00  9584 1.00
p_prior[1341]                    0.98    1.00  9584 1.00
p_prior[1342]                    0.98    1.00  9584 1.00
p_prior[1343]                    0.98    1.00  9645 1.00
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p_predicted[43]                  0.16    0.19  7026 1.00
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p_predicted[62]                  0.06    0.10  7783 1.00
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p_predicted[66]                  0.04    0.07  8160 1.00
p_predicted[67]                  0.04    0.08  9355 1.00
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p_predicted[75]                  0.16    0.24  2014 1.00
p_predicted[76]                  0.72    0.83  9820 1.00
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p_predicted[80]                  0.71    0.82  9636 1.00
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p_predicted[88]                  0.18    0.23  4210 1.00
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p_predicted[107]                 0.01    0.05  6590 1.00
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p_predicted[451]                 0.29    0.36  5859 1.00
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p_predicted[610]                 0.64    0.81  6205 1.00
p_predicted[611]                 0.64    0.81  6206 1.00
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p_predicted[615]                 0.77    0.91  5734 1.00
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predicted_difference[141]        0.93    0.99  9834 1.00
predicted_difference[142]       -0.62    0.11  9252 1.00
predicted_difference[143]        0.16    0.41  1811 1.00
predicted_difference[144]        0.44    0.98 10049 1.00
predicted_difference[145]        0.45    0.98 10050 1.00
predicted_difference[146]        0.44    0.68  7907 1.00
predicted_difference[147]        0.20    1.00  9645 1.00
predicted_difference[148]        0.43    0.96  9799 1.00
predicted_difference[149]       -0.02    0.31  7794 1.00
predicted_difference[150]       -0.39    0.48  7018 1.00
predicted_difference[151]        0.10    0.21  1156 1.00
predicted_difference[152]        0.10    0.21  1156 1.00
predicted_difference[153]        0.72    0.86  9602 1.00
predicted_difference[154]        0.82    0.93  9699 1.00
predicted_difference[155]        0.72    0.86  9602 1.00
predicted_difference[156]        0.99    1.00  8176 1.00
predicted_difference[157]        0.85    0.95  9739 1.00
predicted_difference[158]        0.99    1.00  7889 1.00
predicted_difference[159]        0.59    0.96  7312 1.00
predicted_difference[160]        0.59    0.96  7312 1.00
predicted_difference[161]        1.00    1.00  5556 1.00
predicted_difference[162]        0.99    1.00  7825 1.00
predicted_difference[163]        0.80    0.93  9436 1.00
predicted_difference[164]        0.31    0.74  6890 1.00
predicted_difference[165]        0.31    0.74  6890 1.00
predicted_difference[166]        0.97    0.99  8561 1.00
predicted_difference[167]        0.97    0.99  8561 1.00
predicted_difference[168]        0.40    0.79  7375 1.00
predicted_difference[169]        0.99    1.00  7830 1.00
lp__                          -308.95 -262.21   562 1.00

Samples were drawn using NUTS(diag_e) at Sun Apr 21 05:19:49 2024.
For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size,
and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at 
convergence, Rhat=1).

Counterfactuals

generated_ib <- gqs(
    fit@stanmodel,
    data=counterfact_delay,
    draws=as.matrix(fit),
    seed=11021585
    )

df_ib_p <- data.frame(
    p_prior=as.vector(extract(generated_ib, pars="p_prior")$p_prior)
    ,p_predicted = as.vector(extract(generated_ib, pars="p_predicted")$p_predicted)
)

df_ib_prior <- data.frame(
    mu_prior = as.vector(extract(generated_ib, pars="mu_prior")$mu_prior)
    ,sigma_prior = as.vector(extract(generated_ib, pars="sigma_prior")$sigma_prior)
)

#p_prior
ggplot(df_ib_p, aes(x=p_prior)) +
    geom_density() + 
    labs(
        title="Implied Prior Distribution P"
        ,subtitle=""
        ,x="Probability Domain 'p'"
        ,y="Probability Density"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/prior_p.png")

Saving 7 x 5 in image

#p_posterior
ggplot(df_ib_p, aes(x=p_predicted)) +
    geom_density() + 
    labs(
        title="Implied Posterior Distribution P"
        ,subtitle=""
        ,x="Probability Domain 'p'"
        ,y="Probability Density"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/posterior_p.png")

Saving 7 x 5 in image

#mu_prior
ggplot(df_ib_prior) +
    geom_density(aes(x=mu_prior)) + 
    labs(
        title="Prior - Mu"
        ,subtitle="same prior for all Mu values"
        ,x="Mu"
        ,y="Probability"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/prior_mu.png")

Saving 7 x 5 in image

#sigma_posterior
ggplot(df_ib_prior) +
    geom_density(aes(x=sigma_prior)) + 
    labs(
        title="Prior - Sigma"
        ,subtitle="same prior for all Sigma values"
        ,x="Sigma"
        ,y="Probability"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/prior_sigma.png")

Saving 7 x 5 in image

check_hmc_diagnostics(fit)

Divergences:

0 of 10000 iterations ended with a divergence.

Tree depth:

0 of 10000 iterations saturated the maximum tree depth of 10.

Energy:

E-BFMI indicated possible pathological behavior:
  Chain 2: E-BFMI = 0.184
  Chain 4: E-BFMI = 0.192
E-BFMI below 0.2 indicates you may need to reparameterize your model.

Intervention: Delay close of enrollment

counterfact_predicted_ib <- data.frame(
    p_predicted_default = as.vector(extract(generated_ib, pars="p_predicted_default")$p_predicted_default)
    ,p_predicted_intervention = as.vector(extract(generated_ib, pars="p_predicted_intervention")$p_predicted_intervention)
    ,predicted_difference = as.vector(extract(generated_ib, pars="predicted_difference")$predicted_difference)
)


ggplot(counterfact_predicted_ib, aes(x=p_predicted_default)) +
    geom_density() + 
    labs(
        title="Predicted Distribution of 'p'"
        ,subtitle="Intervention: None"
        ,x="Probability Domain 'p'"
        ,y="Probability Density"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/default_p_generic_intervention_base.png")

Saving 7 x 5 in image

ggplot(counterfact_predicted_ib, aes(x=p_predicted_intervention)) +
    geom_density() + 
    labs(
        title="Predicted Distribution of 'p'"
        ,subtitle="Intervention: Delay close of enrollment"
        ,x="Probability Domain 'p'"
        ,y="Probability Density"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/default_p_generic_intervention_interv.png")

Saving 7 x 5 in image

ggplot(counterfact_predicted_ib, aes(x=predicted_difference)) +
    geom_density() + 
    labs(
        title="Predicted Distribution of differences 'p'"
        ,subtitle="Intervention: Delay close of enrollment"
        ,x="Difference in 'p' under treatment"
        ,y="Probability Density"
    )

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/default_p_generic_intervention_distdiff.png")

Saving 7 x 5 in image

pddf_ib <- data.frame(extract(generated_ib, pars="predicted_difference")$predicted_difference) |>
    pivot_longer(X1:X169)

#TODO: Fix Category names
pddf_ib["entry_idx"] <- as.numeric(gsub("\\D","",pddf_ib$name))
pddf_ib["category"] <-  sapply(pddf_ib$entry_idx, function(i) df$category_id[i])
pddf_ib["category_name"] <- sapply(pddf_ib$category, function(i) beta_list$groups[i])


ggplot(pddf_ib, aes(x=value,)) +
    geom_density(bins=100) +
    labs(
        title = "Distribution of predicted differences"
        ,subtitle = "Intervention: Delay close of enrollment"
        ,x = "Difference in probability due to intervention"
        ,y = "Probability Density"
    ) + 
    geom_vline(aes(xintercept = 0), color = "skyblue", linetype="dashed") 

Warning in geom_density(bins = 100): Ignoring unknown parameters: `bins`

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/p_generic_intervention_distdiff_styled.png")

Saving 7 x 5 in image

ggplot(pddf_ib, aes(x=value,)) +
    geom_density(bins=100) +
    facet_wrap(
        ~factor(
            category_name, 
            levels=beta_list$groups
            )
        , labeller = label_wrap_gen(multi_line = TRUE)
        , ncol=4) +
    labs(
        title = "Distribution of predicted differences | By Group"
        ,subtitle = "Intervention: Delay close of enrollment"
        ,x = "Difference in probability due to intervention"
        ,y = "Probability Density"
    ) + 
    geom_vline(aes(xintercept = 0), color = "skyblue", linetype="dashed") +
    theme(strip.text.x = element_text(size = 8))

Warning in geom_density(bins = 100): Ignoring unknown parameters: `bins`

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/p_generic_intervention_distdiff_by_group.png")

Saving 7 x 5 in image

ggplot(pddf_ib, aes(x=value,)) +
    geom_histogram(bins=100) +
    facet_wrap(
        ~factor(
            category_name, 
            levels=beta_list$groups
            )
        , labeller = label_wrap_gen(multi_line = TRUE)
        , ncol=5) +
    labs(
        title = "Histogram of predicted differences | By Group"
        ,subtitle = "Intervention: Delay close of enrollment"
        ,x = "Difference in probability due to intervention"
        ,y = "Predicted counts"
    ) + 
    #xlim(-0.25,0.1) +
    geom_vline(aes(xintercept = 0), color = "skyblue", linetype="dashed") +
    theme(strip.text.x = element_text(size = 8))

ggsave("./EffectsOfEnrollmentDelay/Images/DirectEffects/p_generic_intervention_histdiff_by_group.png")

Saving 7 x 5 in image

Get the probability of increase over probability of a decrease

mean(counterfact_predicted_ib$predicted_difference)

[1] 0.1672363

Thus adding a Delay close of enrollment increases the probability of termination by 16.72% on average for the snapshots investigated.

n = length(counterfact_predicted_ib$p_predicted_intervention)
mean(rbinom(n,1,as.vector(counterfact_predicted_ib$p_predicted_intervention)))

[1] 0.2994077

mean(rbinom(n,1,as.vector(counterfact_predicted_ib$p_predicted_default)))

[1] 0.1320077

Diagnostics

#trace plots
plot(fit, pars=c("mu"), plotfun="trace")


for (i in 1:4) {
    print(
        mcmc_rank_overlay(
        fit, 
        pars=c(
            paste0("mu[",4*i-3,"]"),
            paste0("mu[",4*i-2,"]"),
            paste0("mu[",4*i-1,"]"),
            paste0("mu[",4*i,"]")
            ), 
        n_bins=100
        )+  legend_move("top") +
             scale_colour_ghibli_d("KikiMedium")
    )
}

plot(fit, pars=c("sigma"), plotfun="trace")

for (i in 1:4) {
    print(
        mcmc_rank_overlay(
        fit, 
        pars=c(
            paste0("sigma[",4*i-3,"]"),
            paste0("sigma[",4*i-2,"]"),
            paste0("sigma[",4*i-1,"]"),
            paste0("sigma[",4*i,"]")
            ), 
        n_bins=100
        )+  legend_move("top") +
             scale_colour_ghibli_d("KikiMedium")
    )
}

#other diagnostics
logpost <- log_posterior(fit)
nuts_prmts <- nuts_params(fit)
posterior <- as.array(fit)

color_scheme_set("darkgray")
div_style <- parcoord_style_np(div_color = "green", div_size = 0.05, div_alpha = 0.4)
mcmc_parcoord(posterior, regex_pars = "mu", np=nuts_prmts, np_style = div_style, alpha = 0.05)

for (i in 1:4) {
    mus = sapply(3:0, function(j) paste0("mu[",4*i-j ,"]"))
    print(
        mcmc_pairs(
            posterior,
            np = nuts_prmts,
            pars=c(
                mus,
                "lp__"
            ),
            off_diag_args = list(size = 0.75)
        )
    )
}

mcmc_parcoord(posterior,regex_pars = "sigma", np=nuts_prmts, alpha=0.05)

for (i in 1:4) {
    params = sapply(3:0, function(j) paste0("sigma[",4*i-j ,"]"))
    print(
        mcmc_pairs(
            posterior,
            np = nuts_prmts,
            pars=c(
                params,
                "lp__"
            ),
            off_diag_args = list(size = 0.75)
        )
    )
}

for (k in 1:22) {
for (i in 1:4) {
    params = sapply(3:0, function(j) paste0("beta[",k,",",4*i-j ,"]"))
    print(
        mcmc_pairs(
            posterior,
            np = nuts_prmts,
            pars=c(
                params,
                "lp__"
            ),
            off_diag_args = list(size = 0.75)
        )
    )
}}

TODO

• Double check data flow. (Write summary of this in human readable form)
  • Is it the data we want from the database
    • Training
    • Counterfactual Evaluation
      • choose a single snapshot per trial.
  • Is the model in STAN well specified.
• work on LOO validation of model